挨踢路

1.    问题：有N个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数(从1~~3报数),凡报到3的退出圈子，问最后留下的人原来是排在第几号?请编程实现之。

2.     已知一个有序树，其结点定义如下：：Class CNode{.....CNode*      m_pParent;   // 父节点std::vector<CNode*> m_children;     // 所有子节点   };在以先序深度遍历为节点顺序的前提下，任意给出树中两个结点，请给出不使用遍历的高效算法返回排在前面的结点。节点顺序规律如图所示，按字母顺序表示节点周游顺序：

A  D  H  B  E  F  G  C

3.     有一串数字（可正可负的int，放在数组Num里），要求找到起始位置start和终止位置end，使得从start位置到end位置的所有数字之和最大，返回这个最大值max。

4.举例说明会使用到类的拷贝构造函数的语句。

5.谈谈对COM思想与面向对象思想的看法。

6.选一种你用到过的设计模式，并予以简述（解决什么样的问题，解决办法即模式的实现思路），最后给出选择这种模式的理由。

7.设计一个计算器程序。要求：支持算术运算+,-,*,/,=,以及C(清除),A(全清除)操作用户可以设置精度要求数据来源可以来自用户输入或者剪贴板用户可以查询自己前面做过的10次成功的计算，每次成功的计算包括参与计算的数字、计算方法（加减乘除）、计算结果。

请给出设计思路及必要的类原型声明，不必写完整代码。